La filosofia, si sa, ha da sempre regalato spunti per allenare la mente e impegnarla nella risoluzione di problemi apparentemente inestricabili.<\/p>\n
E voi, siete pronti a cimentarvi con alcuni dei principali paradossi logici della storia del pensiero occidentale?<\/p>\n
Scegli il tuo esercizio e gioca con la filosofia!<\/p><\/blockquote>\n
Poi inviami la soluzione al tuo enigma e confronteremo insieme le risposte.<\/p>\n
Buon divertimento e buon allenamento,<\/em><\/p>\n
Valeria<\/em><\/p>\n
<\/p>\n
PARADOSSO DEL CINEMA INFINITO<\/strong><\/p>\n
Immagina un cinema<\/strong> con infiniti posti a sedere, tutti numerati.<\/p>\n
I posti sono tutti occupati, ma ad un certo punto, entrano altre 10 persone: troveranno posto?<\/p>\n
<\/p>\n
PARADOSSO DELLO STUDENTE<\/strong><\/p>\n
Un alunno, ad un esame di logica, sta andando molto male.
\nAd un certo punto il professore gli dice:
\n– Ti far\u00f2 un’ultima domanda, se risponderai esattamente passerai l’esame, altrimenti sarai respinto.
\nEcco la domanda
\n– Passerai questo esame?
\n– Come faccio a saperlo?
\n– Questa non \u00e8 una risposta ma un’altra domanda. Devi darmi una risposta chiara: s\u00ec o no. Se \u00e8 esatta passerai altrimenti no.
\nLo studente da la risposta e passa l’esame.
\nQual’\u00e8 la risposta?<\/p>\n<\/p>\n
PARADOSSO DELLE DUE AFFERMAZIONI<\/strong><\/p>\n
Ci sono due affermazioni. Una delle due \u00e8 falsa.<\/p>\n
Quale?<\/p>\n
<\/p>\n
IL PARADOSSO DEL CONDANNATO A MORTE<\/strong><\/p>\n
Un giudice molto subdolo, condann\u00f2 l’imputato dicendogli:
\n“L’esecuzione alla pena capitale, avverr\u00e0 nella settimana prossima in un giorno a sorpresa tra il luned\u00ec e il sabato (domenica, il boia si riposa), di mia arbitraria scelta, che tu non potrai mai in alcun modo prevedere. Diversamente, se lo potrai prevedere, sarai libero.”
\nSecondo il paradosso, pertanto:
\n1) L’esecuzione non pu\u00f2 avvenire di sabato, perch\u00e9 giunto a venerd\u00ec senza essere stato ucciso, il condannato potrebbe prevederlo.
\n2) D’altronde, essendo pacifico che l’esecuzione non pu\u00f2 avvenire di sabato, non pu\u00f2 avvenire neppure di venerd\u00ec perch\u00e9 giunto a gioved\u00ec ancora vivo, il condannato potrebbe prevederlo; ci\u00f2, in quanto, essendo stato escluso il sabato per il motivo sub 1), resterebbe solo il venerd\u00ec come possibile giorno dell’esecuzione…e, quindi, la previsione \u00e8 consequenziale..
\n3) Peraltro, essendo pacifico che l’esecuzione non pu\u00f2 avvenire n\u00e8 di sabato, n\u00e8 di venerd\u00ec, non pu\u00f2 per\u00f2 avvenire neppure di gioved\u00ec, perch\u00e9 giunto a gioved\u00ec ancora vivo, il condannato potrebbe prevederlo.
\nE cos\u00ec via andando a ritroso fino al luned\u00ec…per cui il condannato, alla fine, dovrebbe essere lasciato libero.
\nQual\u00e8 il vizio del ragionamento?<\/p>\n<\/p>\n
PARADOSSO DELL’UNO UGUALE A DUE<\/strong><\/p>\n
Siano a e b numeri reali o complessi per cui valga l’uguaglianza<\/p>\n
a = b<\/b><\/p>\n
e perci\u00f2 anche<\/p>\n
b = a
\n<\/b>
\nMoltiplicando entrambi i membri dell’uguaglianza per a si ottiene<\/p>\nb * a = a * a<\/b><\/p>\n
cio\u00e8<\/p>\n
ab = a2<\/sup> <\/b><\/p>\n
Sottraendo b\u00b2 da entrambe le parti risulta essere<\/p>\n
ab – b2<\/sup> = a2<\/sup> – b2<\/sup><\/b><\/p>\n
Dalla fattorizzazione dei due termini dell’uguaglianza, ricordando le regole di scomposizione della differenza di quadrati, si ricava<\/p>\n
b(a – b) = (a + b)(a – b)<\/b><\/p>\n
La successiva semplificazione, con eliminazione del fattore comune porta a<\/p>\n
b = a + b<\/b><\/p>\n
che in virt\u00f9 dell’uguaglianza presupposta fra a e b rende<\/p>\n
a = a + a<\/b><\/p>\n
ovvero<\/p>\n
a = 2a<\/b><\/p>\n
Dividendo infine per a si giunge a<\/p>\n
1 = 2<\/b><\/p>\n
Dove si trova l’errore?<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
La filosofia, si sa, ha da sempre regalato spunti per allenare la mente e impegnarla nella risoluzione di problemi apparentemente inestricabili. E voi, siete pronti a cimentarvi con alcuni dei principali paradossi logici della storia del pensiero occidentale? Scegli il tuo esercizio e gioca con la filosofia! Poi inviami la soluzione al tuo enigma e […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":10467,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5,6],"tags":[400,636,278,399],"class_list":["post-10466","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-filosofia","category-i-fil-good","tag-enigmi","tag-filosofia","tag-logica","tag-paradossi"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/filosofiaamica.it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10466","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/filosofiaamica.it\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/filosofiaamica.it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/filosofiaamica.it\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/filosofiaamica.it\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10466"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/filosofiaamica.it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10466\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10470,"href":"https:\/\/filosofiaamica.it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10466\/revisions\/10470"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/filosofiaamica.it\/wp-json\/wp\/v2\/media\/10467"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/filosofiaamica.it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10466"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/filosofiaamica.it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10466"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/filosofiaamica.it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10466"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}